Problema 9.7.6

I raggi di curvatura delle superfici di una lente sottile biconvessa sono R1=20cm
e R2=30cm, la sua distanza focale nell’aria è f=24cm.
a) Qual è l’indice di rifrazione della lente?
b) Quanto vale la distanza focale della lente immersa in acqua?

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Applico l’
equazione
dell’ottico (9.7 Lenti sottili):
1/f=(n-1)(1/R1+1/R2)
1/24=(n-1)(1/20 +1/30)
n=1,50
L’equazione dell’ottico
vale nel caso della lente in aria.
Calcoliamo la distanza focale per una lente di indice di rifrazione n1,
immersa in un mezzo di indice di rifrazione n2.
Utilizzo l’equazione del diottro per la prima e la seconda superficie (9.7
Lenti sottili).
n2/s1+n1/s2=(n2-n1)/R
s1=∞
R=R1
1/s2=(n1-n2)/n1R1
s1’=-s2
R=R2
-n(n1-n2)/n1R1+n2/s2’=(n2-n1)/R2
s2’=f
n2/f=(n2-n1)/R2+(n1-n2)/R1
1/f=[(n1-n2)/n2](1/R1-1/R2)
che per n2=1 (aria) si riduce all’equazione dell’ottico.

Calcoliamo la distanza focale della lente in acqua:
1/f=[(1,50-1,33)/1,33](1/20-1/-30)=5(0,17)/1,33.60
f=94cm

Problema del Capitolo 9 - Ottica geometrica

Problema di difficoltà: Media