Problema 9.7.5

Un oggetto è posto a 18cm da uno schermo.
a) In quali punti fra oggetto e schermo può essere posta una lente di distanza
focale f=4,0cm, per ottenere un’immagine sullo schermo?
b) Quanto vale l’ingrandimento dell’immagine per queste posizioni della lente?

Guarda la soluzione

Applichiamo l’equazione di Gauss (9.7 Lenti sottili).
d=18cm
q=d-p
f=4,0cm
1/p+1/q=1/f
fd=pd-p2
p2-18p+72=0
p=9±
√81-72 =9±
√9
Per l’ingrandimento G=-q/p.
p1=12cm
p2=6,0cm
G1=-6/12=-1/2=-0,5 (immagine reale, rimpicciolita, rovesciata)
p2=6,0cm
q2=12cm
G2=-12/6=-2 (immagine reale, ingrandita, rovesciata)
Applicando l’equazione di Newton:
xx’=f2
xx’=16
x(10-x)=16
x+x’=d-2f
x+x’=10
x’=10-x
x2-10x+16=0
x=5 ±
√9
x=8cm
x’=2,0cm
G=-x’/f=-2/4=-0,5 (immagine reale, rimpicciolita, rovesciata)
x=2cm
x’=8,0cm
G=-8/4=-2 (immagine reale, ingrandita, rovesciata)

Problema del Capitolo 9 - Ottica geometrica

Problema di difficoltà: Media