Problema 9.6.6
Una lente piano convessa di vetro con indice di rifrazione 1,50 ha raggio di
curvatura di 24,0cm ed uno spessore, misurato lungo l’asse ottico della lente
stessa, di 2,0cm. Calcolare la sua distanza focale e trovare la posizione
dell’immagine di un oggetto che disti 50,0cm dalla superficie convessa e si
trovi alla sinistra di essa.
Calcoliamo la posizione dei fuochi, la distanza focale e la posizione dei
punti principali (9.6 Lenti spesse).
R=24,0cm
t=2,0cm
n=1,50
1/s1+n/s2=(n-1/R1)
s1=∞
s2=nR1/(n-1)=72cm
n/s1’+1/s2’=(1-n)/R2
s1’=t-s2=-70cm
R2=∞
s2’=-s1’/n=46,7cm
f=s2(-s2’/s1’)
f=72(46,7/70)=48cm (distanza focale)
H2 è a (46,7-48)=-1,3cm da V2.
s2’=∞
R2=∞
s1’=∞
1/s2=(1-n)/R1
s2=48cm
H1 si trova sul vertice V1.
Applichiamo l’equazione di Newton (9.6 Lenti spesse):
x=50-48=2,0cm.
xx’=f 2
x’=f2/x=1152cm (distanza da F2)
Se avessimo applicato l’equazione di Gauss 1/p+1/q=1/f (p e q sono rispettivamente le
distanze da H1 e H2):
1/50+1/q=1/f
1/q=2/2400
q=1200cm (distanza dell’immagine da H2).