Problema 9.6.5
Una lente spessa biconvessa ha i seguenti dati: indice di rifrazione del
vetro n=3/2, raggio di curvatura della superficie di sinistra R1=R,
raggio di curvatura della superficie di destra R2=-2R, spessore
assiale della lente t=3R/2.
a) Trovare la posizione dei punti focali e dei punti principali.
b) Trovare la posizione dell’immagine di un punto P, situato a sinistra della
lente, ad una distanza 2R dal vertice sinistro della lente stessa.
Applichiamo l’equazione del diottro (9.5 Diottro sferico) alla lente spessa di figura.
1/s1+1/s2=(n-1)/R1
s1=∞
s2=3R
s1’=t-3R=-3R/2
1/s2’=(1-n)/R2+1,5.2/(3R)
s2’=4/5R (V2F2)
f=s2(-s2’/s1’)=8R/5
n/s1’+1/s2’=(1-n)/R2
s2’=∞
s1’=nR2/(1-n)
s1’=6R
s2=t-s1’=-9R/2
1/s1+n/s2=(n-1)/R1
s1=6R/5 (V1F1)
H1 si trova a 8R/5 da F1 (2R/5 a destra di V1).
H2 si trova a 8R/5 a sinistra di F2 (4R/5 a sinistra
di V2).
Applichiamo l’equazione di
Newton per le lenti spesse (9.6 Lenti spesse): xx’=f2
x=2R-6R/5=4R/5
x’=(8R/5)2/(4R/5)=16R/5
L’immagine si trova a 4,8R da H2, quindi 4R da V2 .