Problema 9.6.4
La lente spessa in fig.9.44 è posta a 20,0cm da uno schermo. Determinare la
posizione dei fuochi e dei punti principali.
fig.9.44
Dove dobbiamo porre l’oggetto per vederlo a fuoco sullo schermo?
R1=R2=0,5cm
n=1,50
Vedi 9.6 Lenti spesse.
1/s1+n/s2=(n-1)/R1
s1=∞
1,50/s2=0,50/5
s2=15,0cm
s1’=t-s2=20,0-15,0=5,0cm
n/s1’+1/s2’=(1-n)/R2
R2=5,0cm
1,50/5,0+1/s2’=-0,50/5,0
1/s2’=-2,00/5
s2’=-2,50cm
Il secondo fuoco è alla sinistra di V2 di 2,5cm.
f=s2 (-s2’/s1’)=15,0[-(-2,50)/5]=7,50cm
Il secondo punto principale si trova a -2,5-7,5=-10,0cm a sinistra di V2.
Troviamo il primo fuoco.
n/s1’+1/s2’=(1-n)/R2
s2’=∞
s1’=-15cm
1/s1+n/s2=(n-1)/R1
s2=t-s1’=35cm
1/s1=(1,5-1)/5-1,5/35
s1=35/2=17,5cm
Il primo fuoco si trova a sinistra di V1 di 17,5cm e il primo punto
principale a sinistra di V1 di 17,5-7,5=10cm.
Applichiamo l’equazione di Gauss (9.6 Lenti spesse) q=20+10=30cm (distanza
dello schermo dal secondo punto principale):
1/p=1/f-1/q=1/7,5-1/30=3/30
p=30/3=10cm
L’oggetto si deve trovare a 10cm a sinistra di H1, quindi a 20cm a
sinistra di V1.