Problema 9.6.2
Trovare i punti principali e la distanza focale di una lente spessa di
spessore t=10,0cm, indice di rifrazione n=1,50 e raggi di curvatura R1=10,0cm,
R2=-5,0cm.
A che distanza dal primo vertice bisogna porre un oggetto, affinchè la sua
immagine risulti di ingrandimento 2?
Vedi Cap.9.6 Lenti spesse.
n1=1 (aria)
n2=n
1/s1+n/s2=(n-1)/R1
s1=∞ s2=nR1/(n-1)
s2=15/0,5=30cm
s1’=t-s2=10-30=-20cm
n/-20+1/s2’=(1-n)/R2
1/s2’=-0,5/-5+1,5/20=3,5/20
s2’=20/3,5=5,7cm
Il secondo fuoco della lente spessa si trova a 5,7cm a destra di V2.
f=s2(-s2’/s1’)=8,6cm
Per trovare il primo fuoco:
s2’=∞
n/s1’=(1-n)/R2
s1’=nR2/(1-n)=-7,5/-0,5=15cm
s2=t-s1’=10,0-15=-5,0
1/s1+n/s2=(n-1)/R1
1/s1=0,5/10-1,5/-5=10/3,5=2,86cm
Il primo fuoco della lente spessa si trova a 2,86cm a sinistra di V1.
Il primo punto principale H1 si trova a 8,6-2,9=5,7cm a destra di V1
e il secondo punto principale a 5,7-8,6=-2,9cm a sinistra di V2.
Per rispondere alla seconda domanda applichiamo l’equazione di Newton:
G=-f/x
G=2
x=-f/2=-4,3cm
L’oggetto si deve trovare a 4,3cm a destra del primo fuoco.