Problema 9.5.13

Una sorgente P si trova in aria a 30,0cm a sinistra di una sfera di vetro
(n=1,50) di raggio R=10,0cm, sul prolungamento del suo diametro (fig.9.34).





fig.9.34


Trovare la posizione dell’immagine data dalla sfera.

Guarda la soluzione

La sfera di vetro si può considerare come un sistema di due diottri di ugual
raggio, uno convesso ed uno concavo. Anche in questo caso (vedi Problema
9.5.12) possiamo trovare l’immagine data dalla sfera, trovando prima l’immagine
che il primo diottro dà della sorgente, considerare questa immagine come
oggetto per il secondo diottro e calcolare poi l’immagine che il secondo
diottro dà di questo oggetto. Questa è l’immagine data dalla sfera.
Per il primo diottro:
n1=1 (aria)
n2=n
R=10,0cm
s1=30,0cm
1/30,0+1,50/s2=(1,50-1)/10,0
s2=90cm
Per il secondo diottro:
s1’=2R-s2
s1’=-70,0cm
n1=n
n2=1,50
R=-10,0cm
1,50/-70,0+1/s2’=(1-1,50)/-10,0
1/s2’=0,5/10+1,5/70=5/70
s2’=11.4cm
L’immagine è a destra della sfera, da cui dista 11,4cm.

Problema del Capitolo 9 - Ottica geometrica

Problema di difficoltà: Media