Problema 9.5.12
Una semisfera di vetro, avente diametro d=10,0cm ed indice di rifrazione
n=1,50, dà, di un oggetto posto a sinistra della faccia piana, un’immagine a
20,0cm a destra della faccia convessa (fig.9.33). Trovare la posizione
dell’oggetto.
fig.9.33
La semisfera di vetro è un sistema di due diottri, uno piano e uno convesso.
Il diottro piano dà dell’oggetto una immagine, che a sua volta diventa oggetto
per il secondo diottro la cui immagine si può considerare come immagine data
dalla semisfera.
Consideriamo il diottro convesso:
n1=n
n2=1 (aria)
R=-5,0cm
n/s1’+1/s2’=(1-n)/R
1,50/s1’+1/20,0=(1-1,50)/-5,0
s1’=30,0cm
L’oggetto per il diottro sferico si trova a 30,0cm a sinistra della superficie,
quindi a R-s1’=-25,0cm dal diottro piano.
Consideriamo il diottro piano:
n1=1 (aria)
n2=n
R=∞
s2=-25,0cm
n1/s1+n2/s2=0
s1=-s2/n
s=16,7cm (distanza dell’oggetto dalla faccia piana)