Problema 9.5.11
Un recipiente a fondo piano (vedi fig.9.32) è riempito di glicerina, avente
indice di rifrazione n=1,4, fino ad un livello h=4,0cm. Sopra questo vi è uno
strato di acqua di spessore s=2,0cm ed indice di rifrazione n=1,33.
fig.9.32
Qual è la distanza apparente del fondo della superficie libera dell’acqua,
per un osservatore che guarda il sistema dall’alto?
In questo caso abbiamo un sistema di due diottri piani. L’immagine data dal
primo diottro diventa l’oggetto per il secondo diottro e l’immagine data dal
secondo diottro è l’immagine data dal sistema.
Applichiamo l’eq, per il diottro piano (9.5 Diottro sferico).
n1/s1+n2/s2=(n2-n1)/R
R=∞
n1/s1+n2/s2=0
n1=1,4
n2=1,33
s1=4,0cm
s2=-n2/n1s1
s2=-3,8cm
L’immagine è virtuale e si trova a 3,8cm sotto la superficie di separazione
glicerina-acqua, quindi a s’1=3,8+2,0=5,8cm dalla superficie di
separazione acqua-aria.
Questa immagine diventa l’oggetto per il secondo diottro:
1.33/5,8+1/s’2=0
s’2=-s’1/n=-4,3cm
L’immagine data dal sistema è un’immagine virtuale e si trova 4,3cm sotto la
superficie acqua-aria.