Problema 9.3.13

L’esperienza quotidiana ci insegna che quando osserviamo il paesaggio
attraverso il vetro di una finestra la visione che noi abbiamo non risulta
alterata dalla sua presenza. Nel Problema 9.3.12 abbiamo ricavato che un raggio
che incide su una lastra trasparente, mantiene all’uscita la sua direzione, ma
risulta spostato parallelamente. Come dipende questo spostamento dall’indice di
rifrazione e dallo spessore della lastra?

Guarda la soluzione

Partiamo dall’ipotesi che la luce si propaga in linea retta e applichiamo la
legge di Snell (9.3 Rifrazione della luce): n1sen=n2sen.
Se il primo mezzo è l’aria n1=1 e se l’indice di rifrazione del
secondo mezzo è n, n2=n, si ha: sen=nsen.
Noti e n, l’angolo di rifrazione si ricava da sen=sen/n.





Dalla figura si ha ’=. Se indichiamo con e l’angolo di emergenza dalla
lastra, nsen’=sen da cui si ricava =. Il raggio emergente è parallelo al raggio incidente sulla lastra.
Vogliamo ora determinare lo spostamento AH, noto lo spessore AB.
XH=90°
BH=90°-
AH=ADcos[+(90°-)]
AB=ADcos
AH=ABcos[+(90°-)]/cos
AH=ABcos[90°-(–)]/cos
AH=ABsen(–)/cos
AH è proporzionale allo spessore della lastra AB.
Se manteniamo costante l’angolo di incidenza e lo spessore AB si vede che AH dipende da e quindi da n.

Problema del Capitolo 9 - Ottica geometrica

Problema di difficoltà: Media