Problema 9.3.1
Tre strati rispettivamente di acqua (n3=1,33), olio (n2=1,47)
e alcool (n1=1,37), di spessore uguale ciascuno a 5cm, sono
contenuti in un recipiente della forma di un cilindro retto ad asse verticale.
Un raggio luminoso incide con un angolo di 
=60° sul centro della superficie
aria-alcool.
Calcolare a quale distanza dal centro il raggio rifratto incontra la base del
recipiente.
Applichiamo la legge di Snell (9.3 Rifrazione della luce) sulle superfici di
separazione dei vari strati (figura)
Aria-alcool (Per l’aria n=1)
nsen=n1sen
1
sen1=sen/n1
sen1=sen60°/1,37=0,63
1=39,2°
Alcool-olio (1=1)
n1sen1=n2sen2
1,37.0,63=1,47sen2
sen2=0,59
2=36,1°
Olio-acqua (2=2)
n2sen2=n3sen3
1,47.0,59=1,33sen3
sen3=0,65
3=40,1°
AB=h(tg40,1°+tg36,1°+tg39,2°)=11,9cm
Dai passaggi eseguiti si nota che nsen =n1sen 1=n2
sen 2=n3 sen 3, da cui si deduce che
l’angolo di rifrazione totale che si ha quando un raggio di luce attraversa più
strati è lo stesso che avremmo avuto se fossero stati a contatto direttamente
il primo e l’ultimo strato.
Conviene osservare inoltre che per quanto riguarda l’indice di
rifrazione assoluto, nacqua<nalcool<nolio,
mentre per quanto riguarda la densità, ρacqua>ρolio>ρalcool, come si denota dalla
distribuzione degli strati. Non è detto quindi che a maggiore densità
corrisponda un maggiore indice di rifrazione, come a volte qualcuno è tentato a
credere!
La deviazione riscontrata per il passaggio della luce da uno strato ad un
altro di indice di rifrazione diverso spiega alcuni fenomeni
"curiosi" che si osservano in natura.
Uno di questi è il miraggio, che si nota in particolare nelle giornate molto
calde: la variazione di temperatura fra i vari strati d’aria produce una
variazione dell’indice di rifrazione e quindi una deviazione dei raggi come
mostrato in figura a) e b).
Per lo stesso motivo noi continuiamo a osservare il Sole al tramonto,
anche quando è sceso da diversi minuti sotto l’orizzonte (figura)
