Problema 9.2.4
Determinare la posizione del fuoco di uno specchio concavo sferico di raggio R, sulla base dell’ipotesi della propagazione rettilinea e delle leggi di riflessione della luce (9.2 Riflessione della luce).
Disegniamo lo specchio sferico di raggio R e consideriamo il raggio incidente BA, parallelo all’asse ottico CV (figura). AC=R è la normale allo specchio in A.
Applicando la legge della riflessione si ha 
=
.
B
C=A
D=.
ADC è un triangolo isoscele, da cui AD=CD.
CDcos=R/2
CD=R/2cos
Solo se è molto piccolo (raggi parassiali), cos≈1 e CD=R/2, da cui f=DV=R/2 (distanza focale).
Il fascio di raggi paralleli, quando è riflesso da uno specchio sferico concavo converge in un punto (fuoco) solo se i raggi sono parassiali. In questo modo si evidenzia il limite di validità della definizione di fuoco e della assunzione f=R/2 e si interpreta la caustica che a volte si può osservare sperimentalmente (figura).
Il fascio di raggi paralleli converge rigorosamente in un punto (fuoco), se lo specchio è parabolico. Quando si vuole ottenere un fascio di raggi paralleli si può sistemare una sorgente luminosa pressoché puntiforme nel fuoco di uno specchio parabolico. I raggi riflessi sono paralleli.