Problema 9.2.17
Uno specchio concavo, di distanza focale f=30cm, dà di un oggetto O posto a
40cm dal suo vertice un’immagine I. Sapendo che l’oggetto è costituito da una
freccia di lunghezza l=1,0cm., calcolare:
a) la posizione e le dimensioni lineari dell’immagine;
b)la posizione e le dimensioni dell’immagine, nel caso che l’oggetto si trovi a
20cm dallo specchio.
Per risolvere il problema possiamo applicare, come abbiamo visto nei
problemi precedenti, le equazioni di Gauss (9.2 Specchio sferico)
1/p+1/q=1/f
1/q=1/30-1/40
q=120cm
G=-q/p=-120/40=-3
I’=3cm (l’immagine è reale, ingrandita e rovesciata)
Allo stesso risultato potevamo pervenire applicando l’equazione di Newton
(9.2 Specchio sferico e Problema 9.2.11).
G=-f /X dove X=p-f (distanza dell’oggetto dal fuoco)
G=-30/(40-30)=-3
XX’=f2
X’=900/10=90cm (distanza dell’immagine dal fuoco)
X’=q-f
q=90+30=120cm
Oltre che per via analitica, i problemi di ottica geometrica si possono
risolvere per via grafica.