Problema 9.10.4

Un oggetto puntiforme P è posto sull’asse di una lente convergente di
lunghezza focale f=20,0cm a 30,0cm da essa. Uno specchio convesso S è posto a
20,0cm dalla lente dalla parte opposta a quella dell’oggetto (fig.9.55).





fig.9.55


Accade allora che il sistema dia dell’oggetto un’immagine reale nella stessa
posizione dell’oggetto. Trovare il raggio di curvatura dello specchio.

Guarda la soluzione

Applichiamo l’equazione di Gauss (9.7 Lenti sottili):
1/p+1/q=1/f
p1=30cm
f=20cm
1/q1=1/20-1/30=1/60
q1=60cm

Questa immagine diventa l’oggetto per lo specchio sferico.
Applico l’equazione di Gauss allo specchio sferico (9.2 Specchio sferico): 1/p2+1/q2=2/R
p2=20-60=-40cm
1/q2=2/R-1/40=(80-R)/40R
q2=40R/(80-R)
L’immagine data dallo specchio diventa oggetto per la lente che ne dà
un’immagine in q3=30cm.
p3=20-q2
q3=30cm
1/p3+1/q3=1/f
1/p3=1/20-1/30=1/60
20-q2=60
q3=-40cm
– 40=40R/(80-R)
R=-3200/80=-40cm

Problema del Capitolo 9 - Ottica geometrica

Problema di difficoltà: Alta