Problema 9.10.4
Un oggetto puntiforme P è posto sull’asse di una lente convergente di
lunghezza focale f=20,0cm a 30,0cm da essa. Uno specchio convesso S è posto a
20,0cm dalla lente dalla parte opposta a quella dell’oggetto (fig.9.55).
![](https://www.aif.it/wp-content/uploads/problemi_prof/disegni/c09a108.jpg)
fig.9.55
Accade allora che il sistema dia dell’oggetto un’immagine reale nella stessa
posizione dell’oggetto. Trovare il raggio di curvatura dello specchio.
Applichiamo l’equazione di Gauss (9.7 Lenti sottili):
1/p+1/q=1/f
p1=30cm
f=20cm
1/q1=1/20-1/30=1/60
q1=60cm
Questa immagine diventa l’oggetto per lo specchio sferico.
Applico l’equazione di Gauss allo specchio sferico (9.2 Specchio sferico): 1/p2+1/q2=2/R
p2=20-60=-40cm
1/q2=2/R-1/40=(80-R)/40R
q2=40R/(80-R)
L’immagine data dallo specchio diventa oggetto per la lente che ne dà
un’immagine in q3=30cm.
p3=20-q2
q3=30cm
1/p3+1/q3=1/f
1/p3=1/20-1/30=1/60
20-q2=60
q3=-40cm
– 40=40R/(80-R)
R=-3200/80=-40cm