Problema 9.10.2

Uno specchio concavo sferico di raggio R=200cm è posto orizzontalmente con
la concavità verso l’alto ed è riempito di un liquido trasparente (fig.9.52).





fig.9.53


Sapendo che di un oggetto puntiforme P, posto sull’asse dello specchio ad
una distanza d=150cm da esso, il sistema descritto dà un’immagine reale
coincidente con l’oggetto stesso, trovare l’indice di rifrazione del liquido
trasparente di cui è riempito lo specchio.

Guarda la soluzione

n(aria)=1
n(liquido)=n
Applico l’equazione del diottro (9.5 Diottro sferico): n1/s1+n2/s2=(n2-n1)/R.
Per il diottro piano (aria-liquido):
s1=1,50m
R1=∞
1/s1+n/s2=0
s2=-s1n
s2=-150ncm
Questa immagine diventa l’oggetto per lo specchio.
Applico l’equazione di Gauss (9.2 Specchio sferico):
1/p+1/q=2/R
p=-s2=150ncm
R=200cm
1/q=2/200-1/150n
q=[300 n/(3n-2)]cm
La luce, dopo essersi riflessa sullo specchio, riattraversa la superficie
liquido-aria.
R=∞
s1’=-q=-[300n/(3n-2)]cm
s2’=150cm
n/s1’+1/s2’=0
Si ricava l’indice di rifrazione del liquido n=1,33.

Problema del Capitolo 9 - Ottica geometrica

Problema di difficoltà: Media