Problema 8.9.7
S1 e S2 sono due sorgenti sonore identiche e puntiformi. Se esse sono in opposizione di fase e distano d=2,0m:
a) indicate tre diverse lunghezze d’onda che producano una interferenza costruttiva nel punto P (vedi fig.8.25);
b) indicate tre diverse lunghezze d’onda che producano una interferenza distruttiva nel punto P;
c) qual è la frequenza più bassa, per cui si ha un’interferenza distruttiva in P?
La velocità del suono nell’aria è vS=340m/s.
a) Per avere interferenza costruttiva occorre che la differenza di fase totale sia uguale a un numero pari di λ/2. Essendo già sfasate di λ/2, dovrà essere PS1-PS2=kλ/2 (K numero dispari).
d=kλ/2 λ=2 . 2/K=4/k
per k=1 λ=4,0m
per k=3 λ=4/3=1,33m
per k=5 λ=4/5=0,80m
b) Per avere interferenza distruttiva occorre che la differenza di fase totale corrisponda a un numero dispari di λ/2. Tenendo conto che sono già sfasate di λ/2 dovrà essere PS1-PS2=kλ (k=0, 1, 2,..).
d=kλ λ=2/k
per k=1 λ=2,0m
per k=2 λ=1,0m
per k=3 λ=2/3=0,67m
c) ν=v/λ. La frequenza più bassa per cui si ha interferenza distruttiva corrisponde al caso in cui si ha la lunghezza d’onda massima.
νmin = v/λmax = 340/2 = 170Hz