Problema 8.5.2
Si abbia un’onda stazionaria di equazione y=rcoskx.senht dove: r=0,50cm, k=1,256cm-1, h=12,56s-1. Determinare:
a) la lunghezza d’onda λ;
b) il periodo T;
c) la velocità v delle due onde propagantisi in verso contrario che danno luogo alle onde stazionarie;
d) le equazioni di tali onde.
L’equazione generale di un’onda stazionaria è y=2Acos2πx/λsen2πt/T. Confrontando con l’equazione data si ha:
a) k=2π/λ λ=2π/k λ=6,28/1,256=5,0cm
b) h=2π/T T=2π/h T=6,28/12,56=0,50s
c) v=λ/T v=5/0,5=10cm/s
d) y1=Asen2π(t/T-x/λ)=0,25sen2π(t/0,5-x/5) dove A=r/2=0,25cm
y2=Asen2π(t/T+x/λ)=0,25sen(t/0,5+x/5)