Problema 8.3.3
L’equazione di un’onda trasversale che viaggia in una corda è data da
y=10senπ(2,00t-0,01x).
dove x e y sono espressi in centimetri e t in secondi.
a)Trovare l’ampiezza, la frequenza, la velocità e la lunghezza d’onda dell’onda.
b)Trovare la massima velocità trasversale di un elementino di corda.
L’equazione generale di un’onda è y=Asen2π(t/T-x/λ)
a) Confrontando con quella data si ha:
A=10cm (ampiezza)
2πt/T=2,00πt ν=1/T=1Hz (frequenza)
2π/λ=0,01π λ=2/0,01=200cm
v=λν v=200cm/s
b) L’elementino di corda si muove di moto armonico semplice e la velocità massima (vedi Cap.1.7) è data da v=ωR (ω pulsazione, R ampiezza)
Ricordando che ω=2π/T=2πν si ottiene v=2πA/T v=62,8cm/s