Problema 7.6.2
La stella più pesante che si conosce attualmente è la stella di J.S.Plaskett. Si tratta di una stella doppia, o binaria, che è costituita da due stelle legate assieme dalla gravità. Il periodo di rivoluzione attorno al loro centro di massa è di 14,4 giorni e la velocità di ciascuna è circa v=220Km/s.
Poiché le due stelle hanno velocità quasi identiche ed opposte possiamo dedurre che siano pressoché equidistanti dal centro di massa. Calcolare la distanza fra le due stelle e la massa M di ciascuna stella. Le orbite si possono considerare circolari.
Se le due stelle sono equidistanti dal centro di massa le possiamo considerare di massa uguale.
La forza centripeta che fa muovere le stelle sull’orbita circolare è data dalla forza di attrazione gravitazionale fra le due stelle.
Mv2/a=GMM/(2a)2 dove v=2πa/T
2a=vT/π
2a=220.103.14,4.8,64.104/3,14=8,7.1010m
La distanza fra le due stelle è 2a=8,7.1010m=8,7.107Km.
M=4av2/G
M=4.4,4.1010(220.103)2/6,67.1011=12,8.1031Kg
Ricordando che la massa del Sole è MS=2.1030Kg si nota che la massa di ciascuna stella equivale a circa 64MS.