Problema 7.6.1

Le comete sono oggetti appartenenti al sistema solare che compiono orbite molto ellittiche intorno al Sole. Nel febbraio 1986 la Cometa di Halley raggiunse il punto più vicino al Sole, a=85.106Km (perielio). Sapendo che il periodo di rivoluzione della cometa è T=75,6anni, calcolare la distanza massima (afelio) dal Sole che la cometa può raggiungere.

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Possiamo applicare la III legge di Keplero che, per i pianeti del sistema solare si può esprimere con T2/R3=4π2/MSG (vedi Problema 7.1.2), dove R=(a+b)/2 è il semiasse maggiore (vedi Problema 7.1.3), a la distanza dal Sole al perielio e b all’afelio.

R3=MSGT/4π2   R3=2.103.6,67.10-11.(75,6.3,15.107)2/4.3,142≈1,9.1037m3

R=2,7.1012m

R=(a+b)/2, da cui b=2R-a   b=5,4.1012-8,5.1010=5,3.1012m

Passa vicino all’orbita di Plutone.

Problema del Capitolo 7 - La gravitazione universale

Problema di difficoltà: Bassa