Problema 6.4.1
La Terra è soggetta ad un moto di rotazione intorno al suo asse e di rivoluzione intorno al Sole.
Un sistema di riferimento solidale con la Terra quindi non è un sistema di riferimento rigorosamente inerziale, ma può essere considerato tale in buona approssimazione entro certi limiti. Quali sono questi limiti?
Consideriamo un sistema di riferimento solidale con la Terra (per es. il sistema del laboratorio). La Terra ruota intorno al suo asse con una velocità angolare ωT=2π/8,6.104≈0,73.10-4rad/s, dove T=8,6.104s è il periodo di rotazione e R=6,4.106m il raggio medio della Terra.
L’accelerazione centrifuga a cui è soggetto ogni corpo sulla superficie terrestre e quindi anche il laboratorio è aT=ω2R=3,4.10-2m/s2.
Per l’Italia in particolare R≈4500Km e a=2,4.10-2m/s2.
La forza apparente centrifuga risulta molto minore del peso. Questa è una ragione per cui possiamo trattare la Terra, con ragionevole approssimazione, come se fosse un sistema inerziale.
Se consideriamo poi il moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole, assumendo la velocità angolare della Terra attorno al Sole ω =2π/3.107≈2.10-7rad/s e il raggio medio dell’orbita terrestre R=1,5.1011m, si ottiene a=ω2R≈0,6.10-2m/s2, quindi circa di un ordine di grandezza inferiore al precedente.
Un confronto fra le accelerazioni in gioco e queste considerate ci permette di valutare volta per volta se il sistema di riferimento del laboratorio, solidale alla Terra si può in buona approssimazione assumere come inerziale.
Nell’ipotesi che la velocità del Sole rispetto al centro della galassia sia circa v=3 . 10 5m/s e nell’ipotesi che il Sole si muova su un’orbita circolare intorno al centro della galassia con raggio R=3 . 10 20 m (distanza media del Sole dal centro della Galassia), la sua accelerazione rispetto al centro galattico sarebbe a=v2/R≈3 . 10-6 m/s2 decisamente trascurabile.
E come si muove il centro della Galassia?