Problema 6.2.2
Un ragazzo si trova seduto su un seggiolino di una giostra volante il cui cavo di sostegno di lunghezza l=4,0m forma un angolo β =45° rispetto alla verticale.
Sapendo che la massa complessiva del ragazzo + seggiolino è m=60Kg, calcolare:
a) la tensione del cavo;
b) la velocità angolare della giostra.
Vedi 3.1 Problemi di Roberto al Luna Park: 1) La giostra volante.
a) Nel sistema di riferimento del ragazzo la risultante delle forze è nulla, perciò la somma vettoriale F del peso P (direzione verticale) e della forza apparente centrifuga Fa (direzione orizzontale) è opposta alla tensione T del cavo (vedi figura).
T+P+Fa=0
F=P+Fa
Dal disegno si ricava:
F=Pcosβ F=mgcos45°=832N
La tensione del cavo che fa equilibrio a F ha la stessa intensità e direzione di F, ma verso opposto.
T=832N
b)Tsenα =mω2R
R=lsenα
ω2=Tsenα/mlsenα =T/ml, per cui ω =1,9rad/s