Problema 5.3.7

Un cono equilatero di platino, di raggio r=5,0cm a 0°C, è sospeso con un filo sottilissimo, sotto il piattello di una bilancia ed è immerso completamente in un vaso contenente mercurio a 0°C (vedi fig.5.2). Si equilibra in tali condizioni la bilancia con una zavorra. Si riscalda il tutto a 80°C.


fig.5.2

Determinare la nuova condizione di equilibrio.

γHg=0,000181°C-1

ρHg =13,59g/cm3a 0°C

γPl=0,00027°C-1

ρPl=21,36g/cm3 a 0°C

Guarda la soluzione

La zavorra fa equilibrio al peso del cono, meno la spinta di Archimede.

Al cambiare della temperatura variano sia il volume del cono, sia la densità del mercurio, quindi cambiano le condizioni di equilibrio.

Δz=z1-z2=(P-S1)-(P-S2)=S2-S1

S1=ρ0HgV0Pl

S2=ρ80HgV80Pl=ρ0HgV0Pl(1+80γPl)/(1+80γHg)

Δz=S2-S1=ρ0HgV0Pl[(1+80γPl)/(1+80γHg)-1]

Δz=0,0070ρ0HgV0Pl

V0Pl=(1/3) πr2.2r(√3/2)=(√3/3)πr3

V0Pl=226,6cm3

Δz=13,59.226,6.0,0070=21,6g

Problema del Capitolo 5 - Calore e temperatura

Problema di difficoltà: Media