Problema 5.3.5
Consideriamo diversi orologi a pendolo dello stesso materiale, ma di differenti lunghezze. Dimostrare che, se tutti gli orologi sono regolati ad una certa temperatura t1, la differenza relativa nel cammino degli orologi ad una differente temperatura t2 è la stessa per tutti ed indipendente dalla lunghezza del pendolo.
Ricordiamo (vedi Cap.1.8 Il moto del pendolo) che il periodo del pendolo è dato da T=2π√ l/g, dove l è la lunghezza del pendolo e g l’accelerazione di gravità.
T1=2π√ l1/g
T2=2π√ l2/g= 2π√ l1(1+λt2)/g(1+λt1)
(T2-T1)/T1=√ (1+λt2)/(1+λt1)-1
La differenza relativa nel cammino degli orologi ad una differente temperatura è la stessa per tutti e non dipende dalla lunghezza del pendolo.