Problema 5.3.4

Una sfera di piombo di raggio r=5,0cm ed un anello di rame di diametro interno d=10,02cm, inizialmente alla temperatura t0=0°C, vengono riscaldati fino a raggiungere una temperatura t tale da non permettere più alla sfera di passare attraverso l’anello.

Calcolare la minima quantità di calore che bisogna fornire al sistema anello-sferetta, affinchè questo avvenga.

ρCu=8,93g/cm3

cCu=0,093cal/g°C

λCu=17,0.10-6°C-1

ρPb=11,34g/cm3

cPb=0,031cal/g°C

λPb=29,4.10-6°C-1

diametro esterno anello D=11cm a 0°C

spessore anello s=0,5cm a 0°C

Guarda la soluzione

Questo problema ricorda la classica esperienza di Gravesand (vedi Problema 5.3.3).


rPb=r0Pb(1+λPbt)=r0Cu(1+λCut)=rCu

t=(r0Pb-r0Cu)/(r0CuλCu-r0PbλPb)

t=161,8°C

Q=(cCumCu+cPbmPb)t
mCu=ρCu[2π ((r1+r2)/2) (r2-r1)S]

mCu=72,1g

mPb=ρPb (4/3) π r03

mPb=5935g

Q=30583cal

Problema del Capitolo 5 - Calore e temperatura

Problema di difficoltà: Bassa