Problema 4.4.5
Due pattinatori, entrambi di massa 50Kg, si avvicinano parallelamente alla distanza di 3,0m con una velocità di 10m/s. Il primo pattinatore tiene in mano una leggera pertica lunga 3,0m e il secondo quando passa ne afferra l’estremo libero (si supponga nullo l’attrito sul ghiaccio).
a) Descrivere quantitativamente il moto dei due pattinatori dall’istante in cui sono entrambi attaccati alla pertica.
b)Tirando la pertica i due pattinatori riducono la loro distanza a 1,0m: come sarà il loro moto?
Il CM del sistema, essendo l’asta omogenea e avendo i due pattinatori la stessa massa, si trova nel punto di mezzo dell’asta ed è in quiete.
I due pattinatori si muovono di moto circolare uniforme attorno al centro dell’asta, cioè con r=1,5m con velocità angolare ω=v/r=10/1,5=6,7rad/s
Il momento angolare del sistema, che si può considerare isolato, si mantiene costante quindi si ha:
I1ω1=I2ω2
2mr12ω1=2mr22ω2
ω2=ω1r12/r22
ω2=6,7.9=60rad/s