Problema 4.3.4
Il dispositivo in figura è chiamato pendolo balistico ed è usato per determinare la velocità v di un proiettile di massa m, misurando l’angolo α di deviazione del pendolo (urtato centralmente) (fig.4.19). Se il pendolo ha massa M e lunghezza l, determinare la velocità v del proiettile se questo si conficca istantaneamente nel pendolo.
L’urto è totalmente anelastico. Per il principio di conservazione della quantità di moto del sistema si ha:
mV=(m+M)v’
1/2(m+M)v’2=(m+M)gh
L’energia cinetica del sistema si trasforma poi tutta in energia potenziale gravitazionale:
v’2=2gl(1-cosα)
dove h=l-lcosα=l(1-cosα)
v=[(m+M)/m]√2gl(l-cosα)
Si ottiene così la velocità del proiettile in funzione di α.