Problema 4.1.13
Un sistema costituito da due blocchetti di massa m1=1,0Kg e m2=1,5Kg, viene appeso lentamente ad una molla ideale di massa trascurabile, fino a raggiungere una configurazione di equilibrio, in cui la molla si è allungata di un tratto l=12,5cm.
Se si toglie istantaneamente la massa m2, trascurando gli attriti, determinare:
a) la costante elastica k della molla;
b) l’ampiezza A delle oscillazioni.
In condizione di equilibrio la reazione elastica della molla è uguale al peso dei due blocchetti.
kl=(m1+m2)g
k=(m1+m2)g/l
k=196N/m
Se trascuriamo gli attriti possiamo applicare il principio di conservazione dell’energia meccanica: la diminuzione di energia potenziale elastica della molla è uguale all’aumento di energia potenziale del blocchetto di massa m1.
kl2/2-k(l-2A)2/2=m1g(2A)
Semplificando si ottiene:
4kA2+(4m1g-4kl)A=0
A=0
A=l-m1g/k=0,075m