Problema 4.1.12
Un corpo di massa m=0,5Kg viene lasciato cadere dall’altezza h=1,0m su una piccola molla verticale, diritta sul pavimento, e si attacca ad essa (vedi fig.4.11).
La costante della molla è k=2000N/m.
a) Calcolare la massima deformazione della molla.
b) Calcolare il periodo di oscillazione del sistema dopo l’urto.
Se consideriamo trascurabili gli attriti possiamo applicare il principio di conservazione dell’energia meccanica: la perdita di energia potenziale del corpo è uguale all’energia cinetica acquistata da questo al termine della caduta, che viene poi trasformata in energia meccanica elastica della molla.
mgh=mv2/2=kx2/2
x=√2mgh/k=0,07m
Il sistema oscilla secondo un moto armonico (vedi le conclusioni che seguono il Problema 3.1.24) di periodo
T=2π√m/k
T=9,9×10-2s