Problema 3.4.9
Sia dato un tubo capillare a cui è saldato, superiormente un serbatoio G, chiudibile con un rubinetto H (vedi fig.3.52).
Inferiormente il capillare termina con un largo tubo che pesca in un secondo serbatoio. Si aspira il liquido dal serbatoio sottostante fino a M1 e si misura il tempo necessario a svuotare il serbatoio G.
Compio questa operazione prima con un liquido di cui conosco il coefficiente di viscosità e la densità, poi con un secondo liquido di densità nota.
Possiamo calcolare il coefficiente di viscosità del secondo liquido se siamo in grado di misurare i tempi di svuotamento del serbatoio G?
Indichiamo con ρ1, η1 e t1 la densità, il coefficiente di viscosità e il tempo di deflusso del primo liquido e con ρ2, η2 e t2 la densità, il coefficiente di viscosità e il tempo di deflusso per il secondo liquido.
Poiché siamo in un caso in cui il regime è laminare possiamo applicare la legge di Poisseuille:
Q1=Vt1=πr4ρ1gh/8η1l per il primo liquido
Q2=Vt2=πr4ρ2gh/8η2l per il secondo liquido
V è il volume del serbatoio G, h l’altezza del serbatoio, Δp=ρgh la perdita di carico fra i punti M1 ed M2
Q1/Q2=t1/t2=ρ1η2/ρ2η1, da cui si ricava η2=η1ρ2t1/ρ1t2