Problema 3.4.2
In un tubo di Venturi (vedi fig.3.44) fluisce dell’acqua (ρ=1,0g/cm3). Le due sezioni hanno valori S1=3,0cm2 e S2=2,0cm2. La differenza di livello nel manometro differenziale è h=10cm.
Qual è la portata Q del tubo?
Applichiamo il teorema di Bernoulli in questo caso particolare in cui il tubo è orizzontale (h=cost).
p+ρv2/2=cost
In un tubo orizzontale la pressione aumenta con il diminuire della velocità e quindi, essendo Q=vS=cost, con l’aumentare della sezione.
Questo risultato trova moltissime applicazioni tecniche, per esempio negli aspiratori ad acqua.
Gli effetti si verificano anche nel quotidiano: un vento molto forte ( o anche un aereo che vola basso e molto veloce, come hanno riferito ultimamente le cronache per i danni alle case vicino all’aereoporto di Malpensa) può risucchiare un tetto. Tutti possiamo aver fatto l’esperienza che, se il getto della doccia è molto forte, si ha una depressione e la tenda ti si appiccica addosso.
p1+ρv12/2=p2+ρv22/2
p1-p2=ρgh
ρgh=ρ(v22-v12)/2
Q=S1v1=S2v2
2gh=v22-v12=Q2(1/S22-1/S12) con g=9,8m/s2
Q=√2gh/(1/S22-1/S12)
Q=3,76.10-4m3/s