Problema 3.4.13
Nell’ipotesi che la resistenza dell’aria sia trascurabile abbiamo visto che due oggetti che scivolano lungo un piano inclinato (per es. due sciatori) se partono contemporaneamente e sono soggetti solo alla forza di gravità, arrivono in fondo al piano contemporaneamente.
E se prendiamo in considerazione la resistenza dell’aria questo risultato è corretto?
Immaginiamo che gli oggetti abbiano massa diversa, ma la stessa forma.
Applichiamo il II principio della dinamica:
ma=mgsenα-μmgcosα-kv
μ è il coefficiente di attrito radente sul piano e consideriamo la velocità sufficientemente bassa da porre la resistenza dell’aria F=kv.
a=g(senα-μcosα)-kv/m
Come si vede in realtà l’accelerazione e quindi anche il tempo di discesa dipende dalla massa.