Problema 3.4.11
Consideriamo una sferetta di acciaio, di raggio r=1,0cm e densità ρ=8020Kg/m3, che cade da un’altezza di 5,0m. Nella caduta dei gravi abbiamo spesso trascurato la resistenza dell’aria.
Quanto influisce la resistenza dell’aria (ρa=1,26Kg/m3, η=1,8.10-5Ns/m2) e che correzione dovremmo apportare al risultato ottenuto dalla v=√2gh)?
v=√2gh
v=10m/s (con g=10m/s2 e trascurando la presenza dell’aria)
Il peso della sferetta è P=4πr3ρ/3
P=3,4.10-2N.
La spinta di Archimede è Fa=4πr3ρa/3
Fa=5,3.10-6N.
Legge di Stokes:
6πηvr=3,4.10-5N
kρav2πr2/2=7,9.10-3N
Come si vede la spinta di Archimede è trascurabile ed anche il primo termine della (1) si mantiene sufficientemente basso, mentre il secondo termine comincia ad influire, anche se dobbiamo tener conto che il valore della velocità v=10m/s verrebbe raggiunto solo al termine della caduta.