Problema 3.4.10

Supponiamo di far cadere nell’olio di ricino di densità ρ=0,97g/cm3 e viscosità η=12×10-1Ns/m2, una sferetta di piombo di densità ρ1=11,34g/cm3 e di raggio r=0,5mm. Calcolare la velocità limite di caduta.

Guarda la soluzione

In condizioni di moto laminare di una sfera di raggio r vale la legge di Stokes F=6ρηvr.

Si raggiunge la velocità limite (vedi Cap.3.1 Resistenza dell’aria) quando la risultante delle forze agenti sulla sfera è nulla: P+Fa+F=0. Il peso P è equilibrato dalla resistenza del mezzo F oltre che dalla spinta di Archimede.

P-Fa=F

P=mg=ρ1V

V=4πr3/3

Fa=ρVg (spinta di Archimede)

4(ρ1-ρ)πr3g/3=6πηvlr

vl=2g(ρ1-ρ)r2/9η

vl=0,468.10-2m/s

Problema del Capitolo 3 - Forze e moto

Problema di difficoltà: Media