Problema 3.3.10
Sia dato uno yo-yo il cui disco ha raggio R=2,9cm. Il raggio “medio” dell’asse interno è r=0,8cm.
Trovare il tempo richiesto affinché lo yo-yo scenda di h=1,0m, partendo da fermo.
Se indichiamo con T la tensione sullo spago, applicando il secondo principio della dinamica otteniamo: ma=mg-T da cui T=mg-ma.
Il momento d’inerzia dello yo-yo è Ib=mR2/2 e il momento torcente Tr=Ibγ dove γ=a/r.
Sostituendo (mg-ma)r=mR2a/2r.
Per r=0,8cm e R=2,9cm si ha a=g/7,57.
Il moto è naturalmente accelerato, quindi h=at2/2 da cui t=√2h/a
t=√2 . 1 . 7,57/g=1,24s