Problema 3.2.24

Una particella di massa m=0,05Kg si muove di moto armonico semplice. il periodo è T=1,0s e l’ampiezza del moto A=0,10m.

Calcolare l’accelerazione, la forza, l’energia potenziale e l’energia cinetica quando la particella dista s=0,05 m dalla posizione di equilibrio.

Guarda la soluzione



F=-ks

a=-ks/m

Calcoliamo k, conoscendo il periodo (vedi Problema 3.1.24)

T=2π√m/k da cui k=4π 2m/T2

a=-4π2ms/T2m=-1,97m/s2

F=ma=-0,099N

La particella si trova ad una distanza dalla posizione di equilibrio s, soggetta ad una forza di richiamo F=0,099N. Ricordando il Problema 3.2.23 si ha Ep=ks2/2

Ep=0,00495J

Etot=Ep=kA2/2 (alla massima distanza Ec=0 perché v=0) oppure

Etot=Ec al centro di oscillazione dove la velocità è massima v=ω A e Ep=0 (x=0)

Etot=kA2/2=FA2/2s

Etot==0,0099J.

Per il principio di conservazione dell’energia (supponendo nulli gli attriti):

Ec=Etot-Ep=0,0099-0,00247=0,00743J

Problema del Capitolo 3 - Forze e moto

Problema di difficoltà: Media