Problema 3.2.20
Un oggetto scivola lungo la guida di fig.3.16, partendo da fermo dalla posizione E a una quota h1=1,l0m rispetto al piano orizzontale. Lungo il tratto rettilineo orizzontale AB=l=2.0m si ha attrito (μ =0,04).
Calcolare la quota raggiunta dall’oggetto sul tratto curvo.
(Lungo i tratti non orizzontali l’attrito è trascurabile).
Nel punto A l’oggetto ha trasformato l’energia potenziale iniziale posseduta nel punto E in energia cinetica: mgh1=mv02/2. Parte di questa energia cinetica viene spesa in attrito:
mv02/2-mv2/2=La
La=μmgl
mgh1-mv2/2=μmgl
L’energia cinetica posseduta dal corpo nel punto B è quindi:
mv2/2=mgh1-μmgl
Questa energia cinetica si trasforma tutta in energia potenziale quando l’oggetto si ferma sul tratto curvo: mgh1-μmgl=mgh2 da cui:
h2=h1-μl
h2=0,92m
Se non ci fosse stato attrito nel tratto AB l’oggetto sarebbe risalito, nel tratto curvo alla stessa altezza.
Quesito
L’oggetto non rimane fermo nel punto G , ma a causa del suo peso ridiscende… Come si può prevedere il moto dell’oggetto quando c’è attrito nel tratto AB?
E se non ci fosse attrito?