Problema 3.2.16

Un blocco di ghiaccio della massa m=50Kg è posto su un piano inclinato in un punto a distanza l=1,5m dalla base e ad una altezza h=0,90m (vedi fig.3.15). Un uomo trattiene il blocco di ghiaccio, applicando una forza diretta in su verso l’alto lungo il piano inclinato, ma questo continua a scendere verso il basso con velocità costante. Se la forza di attrito agente fra ghiaccio e piano è F_a=40N calcolare:

a) la forza F esercitata dall’uomo;

b) il lavoro fatto dalla forza F;

c) il lavoro fatto dalla forza di gravità del blocco;

d) il lavoro risultante.

Si suppone che il ghiaccio non si sciolga.

Assumiamo l’accelerazione di gravità g=10m/s².

Guarda la soluzione

Se il blocco continua a scendere con velocità costante ,si trova in equilibrio dinamico, quindi la risultante delle forze applicate al blocco deve essere nulla.

F+F_a=Ph/l dove Ph/l, componente del peso parallela al piano è la forza motrice, mentre F e F_a si oppongono al moto.

F=mgh/l-F_a

F=300-40=260N (con verso opposto al moto)
L_F=Fl=390J (lavoro resistente)
L_P=Ph=mgh=450J (lavoro motore)
Applicando il teorema delle forze vive, ΔE_C=L=0, poiché la velocità rimane costante.

Da L_P-L_F-L_a=0, dove L_a=F_al è il lavoro resistente della forza di attrito, si ottiene L_a=390-260=60J.