Problema 3.2.12
Un corpo del peso P=100N inizia una salita di pendenza 20% su un piano inclinato, che presenta un coefficiente di attrito μ=0,03. Se la sua velocità iniziale è v=30m/s quanta strada percorrerà il corpo prima di fermarsi? Quanta strada avrebbe percorso se non ci fosse stato attrito?
Assumiamo l’accelerazione di gravità g=10m/s2
Sull’oggetto agisce la componente della forza peso tangente al piano F=20%P e la forza di attrito Fa=μFn, dove Fn, componente della forza peso in direzione normale al piano, è la forza premente.
Fn=√P2-F2. F=20N da cui Fa=0,03.98=2,94N.
Il corpo si ferma quando ha speso tutta la sua energia cinetica a causa del lavoro resistente delle due forze. Applicando il teorema delle forze vive:
mv2/2=(F+Fa)s perciò s=mv2/2(F+Fa) con m=100/10=10Kg s=196,5m.
Se non ci fosse stato attrito: mv2/2=Fs’ da cui s’=mv2/2F
s’=225m.