Problema 3.1.15


A un corpo della massa m=10,0Kg, che si muove su un piano orizzontale con velocità iniziale v0=5,0m/s, viene applicata una forza F=20N in direzione e verso del moto.
Dopo i primi 200m in cui è presente un coefficiente di attrito μ1=0,03, la forza motrice cessa di agire e il corpo continua a scivolare sul piano che presenta ora un coefficiente di attrito μ2=0,04.

Calcolare lo spazio totale percorso dal corpo, da quando viene applicata la forza F a quando si ferma, e il tempo impiegato a percorrerlo.

Guarda la soluzione


Dobbiamo calcolare la velocità posseduta dal corpo alla fine dei primi 200m.

a1=(F-F1a)/m con F1a=μ1P=μ1mg

Assumendo g=10m/s2 si ha F1a=3,0N

a1=(20-3)/10=1,7m/s2

v1=v0+at1 da cui t1=(v1-v0)/a

s1=v0t+a1t12/2=v0(v1-v0)/a1+a1(v1-v0)2/2a1=(v12-v02)/2a1

v12=2a1s1+v02 da cui v1=26,6m/s e t1=(v1-v0)/a1=(26,6-5,0)/1,7=12,7s



Nel secondo tratto il corpo si muove di moto uniformemente ritardato a causa dell’attrito, finchè si ferma. In questo caso F2a=μ2P:

F2a=4,0N

a2=4,0/10=0,4m/s2 con verso contrario a v1.

v1-a2t2=0, quindi t2=v1/a2=66,5s

s2=v2mt2=v1t2/2
s2=884m

s=s1+s2

s=1084m

t=t1+t2

t=79,2s

Problema del Capitolo 3 - Forze e moto

Problema di difficoltà: Bassa