Problema 2.6.1
Una riga da disegno è appesa ad un chiodo sulla parete ed è libera di ruotare attorno ad esso. Considerando trascurabili l’attrito con il vincolo e la parete, indicare quali sono le condizioni per cui la riga è in equilibrio.
Per le condizioni di equilibrio enunciate al paragrafo 2.5 affinchè l’asta sia in equilibrio occorre che la risultante R delle forze applicate e il momento risultante MR siano entrambi nulli.
L’asta non può muoversi di moto traslatorio quindi sempre R=0; per avere l’equilibrio basta quindi mettersi nelle condizioni che sia MR=0. Le forze agenti sulla riga sono due: la forza peso P e la reazione vincolare. Dalla figura si vede che il momento della forza peso è MP=Pb dove con b indichiamo la distanza della direzione di P (verticale che passa per il baricentro della riga) dal chiodo.
MR=0 se b=0, quindi se la verticale che passa per G passa anche per O.
Questo avviene nei tre casi a) b) c).
Nel primo caso se spostiamo la riga di poco dalla posizione di equilibrio tende a ritornarvi, nel secondo caso se spostiamo la riga anche di poco dalla posizione di equilibrio si allontana definitivamente, tendendo ad occupare la posizione a). Noi diciamo che in a) l’equilibrio è stabile e in B l’equilibrio è instabile. Se G coincide con O l’asta è sempre in equilibrio e in questo caso diciamo che l’equilibrio è indifferente.