Problema 2.1.8

Si scomponga una forza F nota in due forze F1 e F2 che formano tra di loro un angolo ϑ noto e stiano nel rapporto 1/μ dato. Si calcolino le intensità delle due forze.
Fare i calcoli nel caso in cui F=20 N, ϑ=30°, μ=2,5.

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Vedi Problema 2.1.7.

Dalla figura si ricava:
F=F1cosa+F2cos(ϑ-a)
F1sena=F2sen(ϑ-a)
F2/F1=sena/sen(ϑ-a)=μ
Sostituendo i valori dati si ottiene:
sena=25sen(30°-a)=25(sen30°cosa-cos30°sena )=12,5cosa-22sena
32sena=12,5cosa
tga=sena/cosa=12,5/32=0,391
a =21,3°
20=F1cos21,3°+μF1cos8,7°
F1=5,9 N
F2=μF1=14,8 N

Problema del Capitolo 2 - Forze ed equilibrio

Problema di difficoltà: Media