Problema 1.6.3
Anche Newton ha provato ad ideare un satellite, ruotante intorno alla Terra. La fig.1.25 a lato che si trova nel “Sistema del mondo” (aggiunto all’ultima edizione dei “Principia”) mostra le traiettorie che un corpo potrebbe seguire, se lanciato con velocità crescenti da un’alta montagna. Come si vede Newton mostra che un corpo può ruotare intorno alla Terra, se ha una velocità iniziale sufficientemente alta.
Ma con quale velocità minima dobbiamo lanciare il sasso, affinchè questo possa ruotare intorno alla Terra?
fig.1.25
Un satellite è un corpo che “cade” intorno alla Terra.
Il sasso per ruotare intorno alla Terra di moto circolare uniforme deve essere soggetto ad una accelerazione (centripeta) 
.
Se il moto avviene in vicinanza della superficie terrestre, 
è il raggio della Terra (
) e l’accelerazione è 
e risulta sempre diretta lungo il raggio e orientata verso il centro. Affinché la rotazione avvenga, la velocità iniziale 
deve soddisfare l’uguaglianza:
.
Si ricava allora:
.
Perché già da allora non è stato messo in orbita il primo satellite?
Newton aveva fatto il “progetto”, ma come fornire al sasso una velocità di 
?
E con questa velocità, come evitare che l’attrito dell’aria non lo distruggesse subito?
In un prossimo capitolo riprenderemo l’argomento e tratteremo dei satelliti artificiali.