Problema 1.6.1

Un aereo, volando orizzontalmente a un’altezza di 7840\text{ m} con una velocità di 450\text{ km/h}, lascia cadere una bomba quando si trova sulla verticale del punto A del suolo.
a) Dopo quanto tempo la bomba toccherà terra?
b) Quale distanza l’aereo avrà percorso fra l’istante del lancio e quello dello scoppio?
c) A quale distanza dal punto A avverrà lo scoppio?

Guarda la soluzione

Supponiamo che non ci sia vento e che la resistenza dell’aria sia trascurabile; assumiamo g=9{,}8\text{ m/s}^2.
a) t=\sqrt{2h/g}=\sqrt{2\cdot7840/9{,}8}\text{ s}=40\text{ s}.

b) \displaystyle s=vt=\frac{450}{3{,}6}\text{ m/s}\cdot40\text{ s}=5000\text{ m}=5000\text{ m} (nell’ipotesi che la velocità dell’aereo non sia cambiata dopo lo sgancio della bomba).

c) Il componente orizzontale della velocità della bomba è uguale alla velocità dell’aereo, perciò la bomba tocca il suolo quando l’aereo si trova sulla sua verticale. La distanza da A è, allora, d=s=5000\text{ m}.

Problema del Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.6 - Moto parabolico

Problema di difficoltà: Bassa