Problema 1.5.6

Un treno sta percorrendo, con velocità di modulo costante v_\text{t}=72\text{ km/h}, un tratto di ferrovia costituito da un arco di circonferenza di raggio R=400\text{ m}.
a) Quanto vale la sua accelerazione centripeta?
Un viaggiatore si muove in avanti lungo il corridoio del treno, con una velocità di valore costante v=3{,}6\text{ km/h} nel riferimento del treno.
b) Rispetto ad un sistema di riferimento solidale con la Terra, calcolare lo spazio percorso dal viaggiatore in 30\text{ s}.

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a) v_\text{t}=72\text{ km/h}=20\text{ m/s}
\displaystyle a=\frac{v_\text{t}^2}{R}=\frac{20^2}{400}\text{ m/s}^2=1{,}0\text{ m/s}^2.

b) v=3.6\text{ km/h}=1{,}0\text{ m/s}.
Supponendo che in ogni istante la velocità del treno e quella del passeggero abbiano la stessa direzione e verso, si ricava che lo spazio percorso nel riferimento Terra è:
s=(v_\text{t}+v)t=[(20+1{,}0)\cdot30]\text{ m}=630\text{ m}.

Il problema può rientrare nel quadro dei moti relativi: noto il moto di un oggetto rispetto a un sistema di riferimento, studiare come si presenta il moto dello stesso oggetto, cambiando il sistema di riferimento (vedi problemi del paragrafo 1.3).

Problema del Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.5 - Moto circolare uniforme

Problema di difficoltà: Bassa