Problema 1.4.15

Un oggetto è lanciato verticalmente verso l’alto e trascorrono 5{,}4\;\text{s} prima che ricada a terra.
Si chiede a che altezza massima è arrivato e con quale velocità è stato lanciato.
Si trascuri la resistenza dell’aria.

Guarda la soluzione

Vedi Problema 1.4.14.

Assumiamo anche in questo caso per l’accelerazione di gravità   g=10\;\text{m/s}^2.
Come abbiamo visto nella soluzione precedente, il tempo di salita è uguale al tempo di discesa   t=(5{,}4/2)\;\text{s}=2{,}7\;\text{s}   e nel punto di massima altezza si ha   v=0.

L’altezza massima a cui l’oggetto è arrivato (e dalla quale è ripartito con velocità iniziale nulla) si ottiene facilmente considerando la discesa verso terra:
s=-\frac{1}{2}gt^2+h=0   da cui:
h=\frac{1}{2}gt^2=(10\cdot2{,}7^2/2)\;\text{m}=36{,}5\;\text{m}

Per calcolare la velocità di lancio poniamo:
v=v_0-gt=0
da cu:
v_0=gt=(10\cdot2{,}7)\;\text{m/s}=27\;\text{m/s}
Questa è anche il valore della velocità con cui il grave tocca terra nella caduta (ovviamente la velocità è rivolta verso l’alto alla partenza e verso il basso all’arrivo).

Quesito
Che errore percentuale commettiamo assumendo g=10\;\text{m/s}^2?

Problema del Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.4 - Analisi di moti rettilinei uniformemente accelerati

Problema di difficoltà: Bassa