Problema 14.9.2

Facendo riferimento al Problema 13.5.1 (moto di un elettrone in un campo magnetico uniforme) calcolare:

a) la potenza irraggiata;

b) l’energia irraggiata in un giro;

c) la frazione percentuale di energia persa in ogni giro.

Guarda la soluzione

Vedi soluzione del Problema 13.5.1.

Va=320V

B=6,0.10-4Wb/m2

R=0,10m

E =mv2/2=eVa

Abbiamo visto che mv02/R=ev0B, quindi l’accelerazione centripeta è a=v2/R e v2=2eVa/m.

Per la formula di Larmor:

P=e2a2/6πε0c3=e22eVa/6πε0c 3mR

P=2(1,6.10-19)3 . 320/6.3,14.8,86.10-12(3.108)3 . 0,91.10-30 . 10-1=0,64.10-38W

W=PT dove T è il periodo del moto.

T=2πR/v

R=0,10m

v=3,4.10-5m/s

W=P.(2πR/v)

W=0,64.10-38.2.3,14.0,1/3,4.105=1,2.10-44J

W/Ec=W/eVa
W/Ec=0,64.10-38/(1,6.10-19 .320)=1,3.10-22

Anche in questo caso la perdita di energia per irraggiamento è trascurabile.

Problema del Capitolo 14 - Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche

Problema di difficoltà: Alta