Problema 14.2.1
Calcolare l’induttanza di un solenoide avvolto su di un toro di materiale di permeabilità magnetica μ (fig.14.7). Il campo nell’interno del solenoide ha lo stesso valore che avrebbe in un solenoide rettilineo indefinito. Sia r=10-2m il raggio delle spire, R=0,10m il raggio del toro, N=10000 il numero delle spire e μ =μ 0 la permeabilità magnetica.
L’induzione del campo magnetico all’interno del solenoide è B=μ0in (Cap.13.3 c)) dove n=N/2πR.
Φ(B)=BS=NBπr2 (Cap.13.3)
Φ(B)=(μ0N2πr2/2πR)i
L=Φ (B)/i (Cap.14.2)
L=μ 0N2r2/2R
L=12,56.10-7 .108 .10-4/2.0,10=63mH
Come si vede il valore dell’induttanza di un avvolgimento è sempre relativamente piccolo.
Occorre quindi inserire un nucleo di ferro, allo scopo di realizzare quelle bobine aventi una elevata induzione, richieste per un grandissimo numero di apparecchi elettrici.