Problema 14.1.1
Un avvolgimento avente N1=1000 spire ed una resistenza R=100Ω, circonda un solenoide molto lungo avente n2=104spire/m ed una sezione trasversale di S=2,0.10-3m2. La corrente nel solenoide è i=10A.
In breve tempo la corrente nel solenoide viene:
a) raddoppiata;
b) ridotta a zero;
c) invertita.
Trovare la quantità di carica che circola nell’avvolgimento in ciascun caso.
Avvolgimento:
N1=103spire
R=102Ω
Solenoide:
n2=104spire/m
S=2,0.10-3m2
i=10A
Calcoliamo l’induzione magnetica nell’interno del solenoide (Cap.13.3 c)):
B=μ0in2
Calcoliamo il flusso di B che attraversa l’avvolgimento (Cap.13.3).
Il flusso attraverso N spire è uguale a N volte il flusso attraverso una spira.
In questo caso Φ(B)=N1SB=N1μ0in2S
Applichiamo la legge di Faraday-Neumann (Cap.14.1):
Q=|ΔΦ(B)/R|
intensità di corrente if=2i
(Φf-Φi)/R=(2N1Sμ0in2-N1Sμ0in2)/R=N1Sμ0in2/R
ΔΦ(B)/R=103 .2.10-3 .4π.10-7 .10.104/102
Q=8π.10-4C=2,5.10-3C
intensità di corrente if=0
ΔΦ(B)/R=N1Sμ0in2/R
Q=8π.10-4C=2,5.10-3C
intensità di corrente if=-i
ΔΦ(B)/R=(N1Sμ0in2+N1Sμ0in2)/R=2N1Sμ0in2/R
Q=16π.10-4C=5,0.10-3C.