Problema 14.12.6
Lo ioduro di potassio KI è un cristallo cubico avente densità 3,13g/cm3.
a) Trovare la minima distanza tra i piani, cioè il lato di una cella elementare.
b) Determinare gli angoli corrispondenti ale prime due riflessioni di Bragg per raggi X di lunghezza d’onda 3,0.10-10m.
1u.m.a.=1,66.10-27Kg
Dalle tabelle si ricava per il peso molecolare del potassio (126,9+39,1)u.m.a.
(126,9+39,1)u.m.a=166.1,66.10-27=2,76.10-25Kg
n=3,13/(2,76.10-27)=1,13.1022 (numero di molecole di KI contenute in un cm3)
V=1/1,13.1022=0,88.10-22cm3 (volume di una molecola)
Considerando la cella elementare cubica, il lato corrisponde alla minima distanza tra i piani:
d=√88.10-24=4,45.10-8cm
Vedi Cap.14.12 b).
2dsenθ=kλ
Per k=1:
θ1=3,0.10-10/(2.4,45.10-10)=0,34
θ1=19,8°
Per k=2:
θ2=3,0.10-10/4,45.10-10=0,67
θ2=42,1°
Uno studente aveva risolto questo problema calcolando il volume di una cella, dividendo il peso molecolare per la densità. Si trova matematicamente lo stesso risultato, solo che non è corretto il procedimento da un punto di vista fisico, perchè la densità è una proprietà macroscopica e non ha significato trasferirla a livello microscopico.